Jacobi Structures on Affine Bundles

我们在仿射的捆π上学习仿射的 Jacobi 结构(方括号) ：→ M，即 Jacobi 括那接近仿射的功能。我们证明如果 A 的等级是非零，在向量捆 A~+=U_(p ∈ M ) 上的 A 和谎言 algebroidstructures 上的仿射的 Jacobi 结构之间有一对一的通讯 Aff (A_p， R ) 仿射的 functionals。在情况中评价 = 0，在 A~+ 上的 Aand 本地谎言代数学上的仿射的 Jacobi 结构之间有一对一的通讯，这被显示出。一些例子和应用，另外为线性盒子，被讨论。为在有限尺寸的一个真实向量空格的照宗规地被展出的仿射的 Jacobi 结构(强烈仿射或仿射同类的 Jacobi 结构) 的一种特殊类型，我们把它的典型生叶的叶子描述为一个仿射的代表的轨道。这些仿射的 Jacobi 结构能被看作 theKostant-Arnold-Liouville 的类似物在真实有限维的 Liealgebra 的双空间的线性泊松结构。