Algorithm for Prolate Spheroidal Wave Functions Based on State Transition Matrix Approximation

该文针对现有椭圆球面波函数(PSWFs)求解算法存在的效率低、硬件实现复杂度高，尤其是精度不可控的问题，结合线性时变系统理论，提出一种基于微分方程状态转移矩阵逼近的PSWFs求解方法。该算法通过求解小区间上的状态转移矩阵来逼近整个时间区间上的状态转移矩阵，进而求得离散时间点上的系统运动轨迹，即PSWFs数值解。理论推导了求解误差并修正了算法，修正后算法具有简明的误差表达式，与Parr算法和Legendre多项式逼近算法在求解精度和复杂度上进行了对照分析。结果表明，该文算法求解精度高且可控，时间和空间复杂度低，易于硬件实现。