Massive gravity and scalar fields with derivative self-interactions

Rajouter un terme de masse au graviton a pour effet de réduire la portée de l'interaction gravitationnelle et donc de modifier son action à l'échelle cosmologique. Cependant Boulware et Deser ont montré que la plupart des manières de rendre le graviton massif donnent lieu à des théories instables qui possèdent un degré de liberté fantomatique en plus des 5 degrés de liberté physiques d'un champ de spin 2 massif. Récemment, de Rham, Gabadadze et Tolley (dRGT) ont découvert une théorie de gravité massive qui semble être dépourvue de ces instabilités chroniques. Dans un premier temps, nous étudions en détail cette théorie et en particulier sa formulation dans le langages des formes. Nous clarifions sa définition et prouvons par une analyse au niveau Lagrangien que, pour un sous-ensemble de l'espace des paramètres, la théorie possède assez de contraintes pour éliminer le fantôme de Boulware et Deser. L'absence de fantôme dans la gravité massive dRGT se traduit par la présence dans le Lagrangien de termes contenant des dérivés d'ordre supérieur pour le mode scalaire dans la limite de découpage, mais qui donnent lieu néanmoins à des équations du mouvement d'ordre 2. Ces termes, connus sous le nom de Galileons, sont les seuls termes scalaires possédant des équations d'ordre 2 en espace-temps plat. Nous présentons aussi une tentative d'extension de ces résultats à l'espace-temps courbe grâce à une méthode diagrammatique.