Simulation of transport phenomena in conditions far from thermodynamic equilibrium via kinetic theory with applications in vacuum technology and MEMS

Αντικείμενο της διατριβής είναι η προσομοίωση ροών αέριων μέσω της κινητικής θεωρίας. Σε συστήματα χαμηλής πίεσης/μικρών διαστάσεων πρέπει να λαμβάνεται υπ’ όψιν η σωματιδιακή φύση του αερίου με συνέπεια τη σημαντική αύξηση του υπολογιστικού κόστους. Η κατανομή των μορίων στο χρόνο, το φυσικό χώρο και τον χώρο των μοριακών ταχυτήτων υπολογίζεται μέσω της εξίσωσης Boltzmann ή κινητικών μοντέλων. Εδώ εφαρμόζονται οι μέθοδοι Διακριτών Ταχυτήτων (DVM) και Απευθείας Προσομοίωσης Monte Carlo (DSMC) σε όλο το εύρος του αριθμού Knudsen. Η αλληλεπίδραση του αερίου με στέρεα τοιχώματα μελετάται μέσω των συνοριακών συνθηκών Cercignani-Lampis. Η μη-γραμμική μορφή τους εφαρμόζεται για πρώτη φορά σε προβλήματα μεταφοράς θερμότητας ενώ η γραμμικοποιημένη μορφή επιστρατεύεται για ροή και μεταφορά θερμότητας. Συγκρίνοντας με πειραματικά αποτελέσματα οδηγούμαστε στο χαρακτηρισμό επιφανειών. Έχουν μελετηθεί μη γραμμικά φαινόμενα μεταφοράς θερμότητας για ένα μεγάλο εύρος διαφορών θερμοκρασίας με το μοντέλο Shakhov. Παρουσιάζονται αποτελέσματα για τη θερμοροή, την πυκνότητα και τη θερμοκρασία και σχολιάζονται φαινόμενα εκτός θερμοδυναμικής ισορροπίας όπως ανομοιόμορφη κατανομή πίεσης. Ένα αναβαθμισμένο σχήμα διακριτών ταχυτήτων αναπτύχθηκε για την αντιμετώπιση γραμμικών και μη γραμμικών προβλημάτων. Οι απαιτήσεις σε μνήμη και υπολογιστικό χρόνο μειώθηκαν σημαντικά. Εδώ εφαρμόζεται στο πρόβλημα μη γραμμικής ροής σε αγωγό πεπερασμένου μήκους μέσω τριών κινητικών μοντέλων και της DVM. Η σύγκριση με την DSMC οδήγησε σε ευνοϊκά συμπεράσματα για την αποδοτικότητα του αλγορίθμου. Στο ίδιο πρόβλημα αναπτύχθηκε και εφαρμόσθηκε ένας νέος τύπος συνοριακών συνθηκών για αδιαβατικά τοιχώματα. Το εύρος ισχύος των γραμμικοποιημένων εξισώσεων μελετάται μέσω σύγκρισης με μη γραμμικά αποτελέσματα. Έχει βρεθεί ότι η γραμμική θεωρία μπορεί να εφαρμοσθεί και πέραν των θεωρητικών ορίων με ικανοποιητική ακρίβεια και σε συνδυασμό με τη DSMC καλύπτουν όλες τις πιθανές συνθήκες. Μελετήθηκε για πρώτη φορά η ροή διαμέσου καναλιών λόγω χαμηλής διαφοράς πίεσης. Η περίπτωση μηδενικού μήκους είναι σημαντική για την αξιολόγηση μοντέλων και αριθμητικών μεθόδων ενώ η DSMC αντιμετωπίζει δυσκολίες στην επίλυση αυτών των προβλημάτων. Τέλος η επίδραση των άκρων του καναλιού μελετάται για ορθογωνικούς αγωγούς με μεγάλους λόγους πλευρών και κυλινδρικά κανάλια. Μέσω μιας καινοτόμου μεθοδολογίας η τυπική ανάλυση των πλήρως ανεπτυγμένων ροών επεκτείνεται και δίνει πολύ ακριβή αποτελέσματα χωρίς χρονοβόρες προσομοιώσεις.