Essays on modelling and forecasting stock market volatility

Η διατριβή αυτή απαρτίζεται από εργασίες στη μοντελοποίηση και πρόβλεψη της διακύμανσης. Ο κοινός στόχος πίσω από τις εργασίες αυτές είναι διττός: πρώτον, η αξιοποίηση της πληροφορίας της διακύμανσης μέσω ενσωμάτωσης παρατηρήσιμων εκτιμητών της διακύμανσης σε παραμετρικά γενικευμένα αυτοπαλίνδρομα υποδείγματα δεσμευμένης ετεροσκεδαστικότητας (GARCH-type models) και, δεύτερον, η μελέτη και αξιολόγηση της ικανότητας αυτών των “επαυξημένων” υποδειγμάτων να εξηγήσουν και να προβλέψουν την παρατηρήσιμη διακύμανση σε διάφορες χρονικές περιόδους στο μέλλον. Συγκεκριμένα, βασιζόμαστε σε ένα παραμετρικό GARCH υπόδειγμα, στο οποίο ενσωματώνουμε εξωγενή πληροφορία από δεδομένα υψηλής συχνότητας τα οποία σχετίζονται με μετρήσιμα χαρακτηριστικά της πραγματικής διακύμανσης (Realized Variance, RV). Η επιλογή αυτών των μέτρων στηρίζεται σε αποτελέσματα διάφορων εμπειρικών ερευνών της σύγχρονης αρθρογραφίας σε Ετερογενή αυτοπαλίνδρομα υποδείγματα (Heterogeneous Auto-Regressive, HAR). Τα αποτελέσματά μας υποδεικνύουν ότι τα “επαυξημένα" υποδείγματα που μελετάμε εμφανίζουν βελτιωμένη επίδοση (σε σχέση με άλλα μοντέλα που έχουν ήδη παρουσιαστεί στη βιβλιογραφία), τόσο ως προς την ικανότητά τους να εξηγήσουν τα δεδομένα του δείγματος, όσο και την ακριβέστερη πρόβλεψη της πραγματικής διακύμανσης εκτός δείγματος. Η βελτιωμένη επίδοση των υποδειγμάτων οφείλεται κυρίως στην ενσωμάτωση πληροφορίας: 1) μέσω της θετικής/αρνητικής ημι-διακύμανσης (positive/negative semi-variance), 2) από ετερογενείς όρους πραγματικής διακύμανσης (heterogeneous terms of RV) και 3) από δείκτες αλμάτων (jumps) ή διακύμανσης-της-διακύμανσης (variance-of-variance). Στη συνέχεια εισάγουμε σε ένα affine-GARCH υπόδειγμα ένα προσεγγιστικό μέτρο της ουδέτερης από κίνδυνο διακύμανσης (risk-neutral variance proxy). Βρίσκουμε ενδείξεις για ένα σημαντικό και τιμολογημένο πριμ κινδύνου για τη διακύμανση (της τάξης του -3%) το οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε μέσω του υποδείγματός μας με έναν πιο απλό και αποτελεσματικό τρόπο, βασιζόμενοι σε μια συνδυαστική προσέγγιση της εκτίμησης των αποδόσεων της αγοράς και του δείκτη VIX. Επίσης, αναλύουμε την επίδραση του πριμ κινδύνου της διακύμανσης στο μηχανισμό μετάδοσης της πληροφορίας από τη φυσική κατανομή στην ουδέτερη από κίνδυνο κατανομή. Τελος, παρουσιάζουμε μία επέκταση του υποδείγματος (EGARCH and Realized-EGARCH) που επιτρέπει τη μοντελοποίηση της μακροχρόνιας και βραχυχρόνιας διακύμανσης. Παρατηρούμε ότι ο διαχωρισμός της διακύμανσης σε μακροχρόνια και βραχυχρόνια μπορεί να οδηγήσει σε σημαντική βελτίωση της ικανότητας του μοντέλου να εξηγεί ταυτόχρονα τις αποδόσεις και την πραγματική διακύμανση. Τα αποτελέσματά μας υποδεικνύουν ότι η μακροχρόνια διακύμανση κινείται αργά/ομαλά και δεν έχει μεγάλο βαθμό απόκρισης στα πρόσφατα σοκ. Αντίστροφα, η βραχυχρόνια διακύμανση κινείται γύρω από τη μακροχρόνια διακύμανση και παρουσιάζει πολύ έντονο βαθμό απόκρισης σε σοκ στις αποδόσεις και τη διακύμανση. Όπως εξηγούμε, η μεθοδολογία και τα αποτελέσματα αυτής της διατριβής μπορούν να έχουν άμεση χρησιμότητα και εφαρμογή σε πολύ σημαντικά προβλήματα τιμολόγησης, πρόβλεψης της διακύμανσης αλλά και διαχείρισης χρηματοοικονομικού κινδύνου.