Aproximações Nakagami-m para somas de envoltórias Nakagami-m via casamento de assíntotas e mistura aleatória

ResumoO conhecimento das estatísticas de somas de variáveis aleatórias é crucial para a análise de desempenho de várias aplicações em sistemas de comunicação sem fio.Entretanto, a avaliação de algumas dessas estatísticas, tais como a função densidade de probabilidade e a função de distribuição acumulada, é uma tarefa complexa, uma vez que se apresenta na forma de uma convolução das funções densidade de probabilidade individuais.A solução exata se torna inviável à medida que cresce o número de variáveis da soma, o que tem motivado a busca por soluções aproximadas mais simples.Neste trabalho, aproxima-se a soma de variáveis Nakagami-m por outra variável Nakagami-m devidamente ajustada.Para tanto, propõem-se duas novas abordagens de ajuste.Na primeira abordagem, os parâmetros da distribuição aproximada são ajustados de modo a satisfazer a assíntota da distribuição exata próximo à origem.Por conta disso, tal método é altamente preciso para relações sinal-ruído médias a altas.Na segunda abordagem, a soma Nakagami-m é aproximada pela mistura aleatória de duas variáveis Nakagami-m.O intuito dessa abordagem é prover graus de liberdade adicionais, melhorando a qualidade do ajuste.Os parâmetros das variáveis misturadas são ajustados casando-se não apenas as assíntotas como também certos momentos estatísticos da distribuição aproximada àqueles da soma exata.