Exponential Polynomials as Solutions of Certain Nonlinear Difference Equations

最近， C.-.C. 杨和我。Laine 调查了有限顺序形式 f n + L 的非线性的微分差别的方程的全部答案 f (z， f )= h，在此 2 是的 n 一个整数。特别地，这被知道方程 f (z) 2 +q (z) f (z +1 )= p (z) p (z) ， q (z) 是多项式，不先验有限顺序的全部答案。假定那 Q (z) 也是一个多项式和 c，形式 f (z) n +q (z) e Q (z) f (z +c ) 的方程 = p (z) 做团队有限顺序全部答案。以生长和零分布，愿望被给的这些答案的一个分类。特别地，任何指数的多项式溶液必须归结为一种相当特定的形式，这被显示出。这个推理由于 N 依靠一份更早的报纸。Steinmetz。