Extended Kalman Filter 기법을 이용한 RC 교량 구조의 비선형 계수 추정

본 연구는 대규모 지진하중이 교량 구조계에 작용할 경우 손상이 예상되는 RC 교각에서의 비선형 거동 특성을 규명하기 위하여 지반가속도와 여러 지점에서 계측된 가속도 응답만을 기준으로 교량 구조계의 비선형 매개변수를 효과적으로 추정하기 위한 연구이다. 적은 수의 비선형 매개변수로 RC 부재의 대표적인 비선형 거동 특성인 강성 감소, Pinching, 그리고 강도 저감 등의 효과를 효과적으로 모사하기 위하여, RC 부재의 비선형 모델로 널리 사용되는 수정된 Takeda 모델을 적용하였다. 비선형 매개변수의 추정은 기존 확장형 Kalman Filtering (Extended Kalman Filtering: EKF) 기법의 편미분과정을 개선한 개선된 확장형 Kalman Filtering (Modified EKF) 기법과, 순차적 오차 예측법 (Sequential Prediction Error Method: SPEM)을 결합하여 수렴성을 향상시킨 개선된 순차적 EKF(Sequential MEKF: SMEKF) 기법을 제안하였다. 상태벡터와 비선형 미지계수 벡터가 분리되어 예측되는 SMEKF기법에서는 기 추정된 미지계수와 MEKF기법을 이용하여 상태벡터를 추정하고,다시 추정된 상태벡터와SPEM 기법을 이용하여 미지 계수 벡터를 수정하는 방식을 취한다. 또한, 본 연구에서는 선형 구조계는 물론 비선형 구조계에까지 확대 적용되고 있는 모드중첩법을 응용하여, 제한된 모드만으로도 신뢰성 있는 해석 결과를 얻을 수 있는 선별적 모드중첩법 제안하였다. 비선형 구조계의 효과적인 상태추정을 위하여 제안된 선별적 모드중첩법 및 SMEKF 기법의 검증을 위하여 종방향과 횡방향으로 작용하는 지진하중에 대한 2경간 연속교 모형을 대상 예제로 선정하여 교각의 비선형 매개변수 추정을 실시하였다. 가속도 응답만을 이용한 비선형 매개변수의 추정은 선별적 모드중첩법과 SMEKF 기법을 적용할 경우 복잡한 비선형 거동을 보이는 동적 구조계에 대해서도 효과적으로 적용할 수 있음을 확인하였다.