Comparing Univariate Spatial Association Statistics (I): Focusing on Global Lee’s S Statistics`

본 연구의 주된 목적은 전역적 공간연관성통계량으로서의 S 통계량의 특성을 기존의 모런 통계량과 기어리 통계량과의 비교를 통해 밝히는 것이다. 일반 통계량으로서의 S, 그리고 공간근접성행렬에 따른 파생 통계량으로서의 S0와 S*가 제안되고, 둘 중 보다 적절한 통계량으로서 후자의 사용이 옹호된다. S* 통계량은 원 변수의 분산에 대한 공간이동평균 벡터의 분산의 비로 정의되며, 원 변수가 높은 양의 공간적 자기상관을 보이는 경우 원 변수의 분산이 적게 감소하기 때문에 통계치가 1에 가까워진다. S* 통계량의 특성을 파악하기 위한 분석 방법론으로 중심적률 추출법과 고유치 및 고유벡터 추출법이 사용되었다. 전자는 통계량의 분포특성을 파악하기 위한 것이고, 후자는 통계량의 가능치 범위를 계산하기 위한 것이다. 비교 분석을 위해 세 종류(삼각형, 사각형, 육각형)의 정다각 테셀레이션을 세 가지의 서로 다른 샘플 크기(64, 256, 1,024)로 구성하여 사용하였다. 실질적인 공간분석에서의 함의를 파악하기 위해 우리나라 7대 대도시의 읍면동 공간단위를 분석하였다. 가장 중요한 연구결과는 다음의 두 가지이다. 첫째, S* 는 다른 통계량과 달리 공간단위의 형태, 연접성 유형, 공간근접성행렬의 종류 등에 상관없이 일정한 가능치 범위를 보여주었다. 이것은 S* 통계량의 가장 큰 장점으로, 다양한 활용성을 기대케 하는 속성이다. 둘째, S* 는 왜도와 첨도가 상대적으로 높아 비록 샘플의 크기가 증가 하더라도 정규근사가 가지는 유의성 검정법으로서의 타당성이 낮은 것으로 판명되었다. 이것은 S* 통계량의 가장 큰 단점으로, 보다 고차적인 유의성 검정 방법이 도입될 필요가 있음을 보여주고 있다.