The Mean Square Radius of Gyration for Ring Polymers in Dilute Solution

希薄溶液中の環状高分子の回転半径に関する最近の理論的研究を紹介する.溶液中の環状高分子のトポロジーは合成される際に決定され,熱ゆらぎのもとで一定である.したがって,環状高分子の空間配置を理論的に表すためには,単なるランダム力だけではなく,トポロジーが一定であるという拘束条件を課す必要がある.ここで環状高分子のトポロジーは数学の結び目で表される.溶液の温度が θ 温度に近いとき,トポロジー効果は顕著となり,環状高分子の回転半径はトポロジー条件の存在しないランダム力だけの模型の場合と比較して大きな値となり,トポロジー的膨張を示す.数値シミュレーションに基づいて,良溶媒の場合にはトポロジー効果を現象論的に理解することができる.溶液の温度が対応する線形高分子鎖の θ 温度の場合,環状高分子鎖のスケーリング的振舞いは新しい様相を示し,新しい臨界現象の可能性が示唆される.