2013•Математический сборникOpen access
Об одной задаче Эйлера
Юрий Владимирович Егоров, Yurii V Egorov
Open full text 0 citations
Abstract
Ю. В. Егоров Об одной задаче ЭйлераРассматривается классическая задача, которая была поставлена Л. Эйлером в 1757 г., о построении самой высокой устойчивой колонны из данного материала.Теория Бернулли-Эйлера используется сегодня как основа при проектировании высоких зданий.Эта задача сводится к задаче нахождения потенциала в задаче Штурма-Лиувилля, при котором первое собственное значение максимально.Задача изучалась многими математиками, но здесь дается первое строгое доказательство существования и единственности оптимальной колонны и новые формулы, позволяющие находить решение численно.Используемый метод основан на новом подходе, состоящем в исследовании критических точек соответствующего нелинейного функционала.
Open-access reader