Hybrid (Φ,Ψ, ρ, ζ, θ)−invexity frameworks and efficiency conditions for multiobjective fractional programming problems

The parametrically generalized sufficient efficiency conditions for multiobjective fractional programming based on the hybrid (Φ, Ψ, ρ, ζ, θ)-invexities are developed and then efficient solutions to the multiobjective fractional programming problems are established.Plus, the obtained results on sufficient efficiency conditions are generalized to the case of the ǫ-efficient solutions.The results thus obtained generalize and unify a wider range of investigations on the theory and applications to the multiobjective fractional programming based on the hybrid (Φ, Ψ, ρ, ζ, θ)-invexity frameworks. RESUMENSe desarrollan las condiciones de eficiencia suficiente generalizadas paramétricamente de programación multifraccional multiobjetivo basado en las invexidades-(Φ, Ψ, ρ, ζ, θ)híbridas y luego se establecen las soluciones eficientes a los problemas de programación fraccional multiobjetivo.Además, los resultados obtenidos sobre condiciones de eficiencia suficiente se generalizan al caso de soluciones ǫ--eficientes.Los resultados obtenidos generalizan y unifican una amplia gama de investigaciones en la teoría y aplicaciones de la programación fraccional multiobjetivo basado en el marco de trabajo de las invexidades-(Φ, Ψ, ρ, ζ, θ)-.